15.24. Линейный источник конечных размеров.

Рассмотрим линейный источник, простирающийся вдоль оси от точки О до точки А, при этом мощность источника, отнесенная к единице длины на расстоянии от точки О, равна где (рис. 293).

Рис. 293.

Функция тока получается наложением функций тока ряда элементарных точечных источников мощности следовательно,

где

то мы имеем, что

если известная функция от то можно выполнить интегрирование.

Самым простым случаем является случай, когда тогда

Линиями тока являются гиперболы с фокусами в точках Если мы наложим равномерный поток скорости то получим

Отрицательная часть оси х должна быть частью разветвляющейся линии тока, и, следовательно, она должна соответствовать значению Разветвляющаяся линия тока определяется уравнением

Далее,

Отсюда для больших значений получим

Если точку удалять в бесконечность, то

Таким образом, разветвляющиеся линии тока имеют следующие асимптоты:

Таким образом, мы опять имеем обтекание цилиндрического тела, имеющего более заостренную носовую часть, чем изображено на рис. 292.