6.01. Комплексная скорость.

Путем дифференцирования комплексного потенциала можно получить равенства

По определению, следовательно, имеет место равенство

Комбинация которую мы обозначим через называется комплексной скоростью. Заметим, что комплексная скорость находится непосредственно из комплексного потенциала по формуле (1). Вектор, изображающий комплексную скорость, является отражением вектора действительной скорости относительно прямой, проведенной через рассматриваемую точку параллельно оси х (рис. 103).

Очень важно отметить, что производная дает Если мы хотим получить выражение то мы должны везде изменить знак перед так что и где через обозначена

комплексно сопряженная функция переменной Так, если то мы должны взять изменяя везде знак перед Тогда и любое из этих выражений дает нам

В качестве простого приложения рассмотрим однородный поток, изображенный на рис. 75. Мы имеем

откуда получаем