6.11. Течение вокруг эллиптического цилиндра.

Пусть дана функция тогда.

Исключив придем к уравнению

из которого следует, что линии тока теперь являются софокусными эллипсами с полуосями

Если в качестве фиксированной границы мы примем цилиндр, направляющей которого является один из этих эллипсов, то получим течение жидкости, вращающейся вокруг неподвижного цилиндра.

Рис. 105.

В предельном случае, если положить эллипс вырождается в отрезок длины и мы получим течение жидкости, вращающейся вокруг плоской пластины длины 2 с (рис. 105). В этом случае скорость на концах пластины снова обращается в бесконечность, так как выражение

обращается в нуль при Кроме того, когда величина велика, мы можем приближенно записать, что где

Так как то мы видим, что из формул этого и предыдущего пунктов следует, что линии тока и линии равного потенциала меняются ролями, если заменить на (см. п. 6.00).