2.42. Циркуляция.

Рассмотрим замкнутую кривую С, полностью расположенную в движущейся жидкости. Пусть вектор скорости в произвольной точке этой кривой, единичный вектор касательной к кривой в точке (рис. 36). Направление касательной выбирается так, чтобы наблюдатель, движущийся из точки в направлении описывал кривую в выбранном положительном направлении. Возьмем на кривой точку близкую к точке такую, что дуга имеет бесконечно малую длину Мы можем тогда в точке образовать скалярное произведение где направленный элемент дуги в точке (ср. п. 2.20).

Рис. 36.

Образуя аналогичные произведения в точках вдоль всей кривой снова до точки мы определим циркуляцию вектора скорости вдоль замкнутой кривой С соотношением

Циркуляция может быть записана в одной из следующих форм:

каждая из которых означает одно и то же.

Мы можем образовать циркуляцию любого вектора вдоль некоторой замкнутой кривой.