ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ 3

1. Уравнения движения в форме Лагранжа.

Обозначим через компоненты вектора (или их однозначные функции) и перейдем в уравнении (2) п. 3.43 к лагранжевым координатам. Для этого заменим в уравнении (2) п. 3.43 ускорение его лагранжевым выражением

тогда скалярные уравнения (5) п. 3.43 примут следующий вид:

Теперь нам осталось исключить производные по координатам Так как

то, умножая уравнения системы на и складывая результаты, умножая затем на и складывая результаты и, наконец, умножая на и снова складывая результаты, мы приходим к следующей системе уравнений:

Система представляет собой систему скалярных уравнений движения в форме Лагранжа.