1.11. Линии тока и траектории частиц.

Линией тока называется линия, проведенная в жидкости таким образом, что касательная к ней в каждой точке совпадает с направлением скорости жидкости в этой точке.

Если скорость жидкости в данной точке зависит не только от координаты точки, но также от времени, то линии тока будут изменяться при переходе от одного момента времени к другому. Таким образом, фотографии, сделанные в различные моменты времени, будут изображать различные системы линнй тока. Совокупность всех линий тока в данный момент времени составляет картину течения в этот момент.

Если скорость в каждой точке не зависит от времени, то картина течения будет одинакова в каждый момент времени и такое движение называется установившимся. В связи с этим полезно рассмотреть так называемое относительно установившееся движение. Такое движение возникает в том случае, когда его можно рассматривать как результат наложения постоянной скорости на всю систему, включая наблюдателя. Таким образом, если корабль движется по прямому курсу с постоянной скоростью по невозмущенному морю, то наблюдателю, находящемуся на корабле, поток жидкости, обтекающий корабль, кажется установившимся и он действительно может быть сделан таким при помощи наложения скорости, равной скорости корабля с противоположным знаком, на всю систему, состоящую из корабля и моря.

Рассмотрим движение отдельной частицы жидкости; кривая, которую эта частица описывает во время движения, называется траекторией. Направление движения частицы обязательно должно быть касательным к траектории, так что траектория касается линии тока, проходящей через мгновенное положение частицы, когда она описывает траекторию.

Таким образом, линии тока показывают, как каждая частица движется в данный момент времени.

Траектории показывают, как данная частица движется в каждый момент времени.

Если движение установившееся, то траектории совпадают с линиями тока.