Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Точка, в которой функция не является аналитической, называется особой точкой этой функции. Таким образом, функция аналитична в любой области, из которой исключена точка (например, если провести около нее малую окружность). В точке а функция бесконечна и, следовательно, не удовлетворяет первой части определения аналитичности.
Если вблизи точки функция может быть разложена в следующий ряд по положительным и отрицательным степеням
то точка есть особая точка.
Если в этом разложении содержится только конечное число отрицательных степеней то точка называется полюсом функции
Рассмотрим снова функцию Эта функция не аналнтична в точке . В п. 5.20 мы видели, что многозначная функция. Если мы сделаем эту функцию однозначной, положив при и заставим описывать замкнутую кривую, не окружающую точку то возвратится к своему первоначальному значению и, следовательно, эта функция будет аналитической внутри кривой.
аналитична в любой области, из которой исключена точка 
(например, если провести около нее малую окружность). В точке 
а функция бесконечна и, следовательно, не удовлетворяет первой части определения аналитичности.
функция может быть разложена в следующий ряд по положительным и отрицательным степеням 
есть особая точка.
то точка 
называется полюсом функции 
Эта функция не аналнтична в точке 
. В п. 5.20 мы видели, что 
многозначная функция. Если мы сделаем эту функцию однозначной, положив 
при 
и заставим описывать замкнутую кривую, не окружающую точку 
то 
возвратится к своему первоначальному значению и, следовательно, эта функция будет аналитической внутри кривой.
