2.53. Консервативное поле сил.

Рассмотрим консервативное поле сил (см. п. 1.42). Работа, совершенная силой поля при перемещении единичной массы из точки О в точку не зависит от пути. Таким образом

(см. рис. 40), можно записать соотношение

где скалярная функция, величина которой зависит лишь от координат точки (и координат фиксированной точки О).

Формально это уравнение не отличается от уравнения (1) предыдущего пункта, и поэтому, проведя те же рассуждения, мы можем получить равенство

где — скалярная функция, называемая силовым потенциалом. Физически величина равна потенциальной энергии поля, т. е. энергии, преобретаемой единицей массы при перемещении от точки О к точке

В дальнейшем знак минус в формуле (2) п. 2.52 обеспечит математическую (но не физическую) аналогию между потенциалом скорости и силовым потенциалом.