Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Таким образом, мы имеем следующую эквивалентность операторов:
Следовательно,
Отсюда следуют соотношения
где произвольные функции. Эти соотношения и есть искомое решение. Таким образом, мы видим, что любая аналитическая функция удовлетворяет уравнению Лапласа и, следовательно, она является общим непрерывным решением, содержащим только Наиболее общее действительное решение таково:
Сопряженные функции, которые приводят к функции также должны быть решениями уравнения Лапласа, поскольку действительная и мнимая части каждая по отдельности должны удовлетворять уравнению. Это соответствует результатам, уже полученным в п. 5.31. Решения уравнения Лапласа часто называют гармоническими функциями. Таким образом, сопряженные функции являются также гармоническими функциями.
произвольные функции. Эти соотношения и есть искомое решение. Таким образом, мы видим, что любая аналитическая функция 
удовлетворяет уравнению Лапласа и, следовательно, она является общим непрерывным решением, содержащим только 
Наиболее общее действительное решение таково: 
также должны быть решениями уравнения Лапласа, поскольку действительная и мнимая части 
каждая по отдельности должны удовлетворять уравнению. Это соответствует результатам, уже полученным в п. 5.31. Решения уравнения Лапласа часто называют гармоническими функциями. Таким образом, сопряженные функции являются также гармоническими функциями.
