Пусть 
скорость частиц на поверхности струи и 
-время, необходимое для того, чтобы частица передвинулась вдоль свободной линии тока от точки В к точке 
Тогда
и из формул (1) получим
Дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет касательное решение (6) п. 11.63, можно с учетом формулы (2) записать в виде
Заменяя переменное 
на 0, получаем
откуда
таким образом, находим
Мы должны положить 
и поэтому
После интегрирования получаем
Замечаем, что 
при 
но
Из формулы (7) имеем
следовательно,
Это уравнение определяет асимптоту свободной линии тока касательного потока.
Согласно уравнению неразрывности, через каждое поперечное сечение струи в одно и то же время должно протекать одинаковое количество жидкости, и так как скорость стремится к бесконечности, когда 
то в бесконечности поверхность струи будет стремиться совпасть с этой асимптотой.
В частности, выберем поверхностную скорость такой, чтобы выражение (9) обращалось в нуль, т. е. чтобы
Введем в формулу (7) это выражение, а также подставим значение 
из формулы (3). Тогда для свободной линии тока касательного решения получим уравнение
где 
Если 
то мы имеем 
и
В бесконечности 
учитывая, что 
получаем
Мы легко можем показать, что давление на свободной линии тока постоянно. Действительно, из формулы (11) следует
Кроме того, из формулы (4) п. 11.63 имеем
Следовательно,
Таким образом,
Складывая это равенство с равенством (12), получаем
Согласно теореме Бернулли, это уравнение показывает, что давление на поверхности струи постоянно.
ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ 11
(см. скан)
и рассмотрим свободную линию тока 
обозначен острый угол между направлением движения и вертикалью, так что 
в точке 
в точке 
