8.81. Отображение диполя относительно кругового цилиндра.
Пусть точка 
на рис. 157 приближается к точке 
тогда как произведение 
остается конечным. В пределе мы получим диполь с моментом 
построим его отображение относительно окружности.
Рис. 157.
Так как треугольники 
подобны, то
Следовательно, момент отраженного диполя равен
где точка С характеризует положение диполя с моментом 
а точка 
характеризует положение диполя с моментом 
(рис. 158). Поскольку 
есть инверсии, то если 
то 
и поэтому
Обращаясь снова к рис. 157, мы видим, что если точка 
в пределе совпадает с точкой 
то окружность, проходящая через точки 
пересечет оси диполей в точках 
Следовательно, отображением диполя с моментом 
находящегося на расстоянии 
от центра цилиндра радиуса а, является диполь в точке инверсии с моментом 
Оси диполя и его отображения одинаково наклонены к соединяющей их линии, но не параллельны. (Такие линии удобно называть антипараллельными.)
Вышеуказанная окружность, которая касается осей диполя в точках 
по-прежнему является линией тока и пересекает цилиндр в точках 
Рис. 158.
