Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.4.9. Система сплюснутых эллипсоидальных координат (вращения).

При вращении семейств софокусных эллипсов и гипербол (рис. 3.30) вокруг оси получаются взаимно ортогональные семейства сплюснутых эллипсоидов вращения и однополостных гиперболоидов вращения. Они образуют две системы координатных поверхностей. Третья система состоит из полуплоскостей, проходящих через ось вращения. Если принять перпендикуляр к и соответственно за оси то координатные поверхности в прямоугольной системе и в системе сплюснутых эллипсоидальных координат имеют вид:

Координаты связаны с координатами х, у, z соотношениями

Квадрат элемента длины и единицы локальной длины равны

Пусть длина интервала возможных значений равна Тогда все точки пространства пробегаются по одному разу в следующих двух случаях:

Уравнения поверхностей и описывают в прямоугольной системе координат вырожденный эллипсоид (внутренность круга диаметра лежащего в плоскости ) и вырожденный гиперболоид (плоскость с вырезанным кругом диаметра . В первом случае для точек, находящихся над или под рассматриваемым кругом, имеет место или Во втором случае для точек, находящихся над или под плоскостью с вырезанным кругом, имеет место или

Положим Согласно формулам п. 3.4.2 имеем:

1
Оглавление
email@scask.ru