Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4.1.27. Ортогональное преобразование комплексного пространства (унитарное преобразование).

Ортогональное комплексное пространство называется унитарным. Определим характер матрицы , преобразующей унитарное пространство в другое такое же. Для этого достаточно, чтобы сохранялись длины векторов, т. е. модуль вектора, представленного двумя матрицами был инвариантен. Поэтому

Рассуждение такое же, как в п. 4.1.22, приводит к следующему условию, которому должна удовлетворять матрица :

Следовательно, унитарная матрица такова, что ее эрмитово-сопряженная и обратная матрицы совпадают. Если бы матрица была вещественной, то мы имели бы и пришли бы к уже известной формуле Легко доказать, что формула (4)

справедлива и в комплексном пространстве. Если а — унитарная матрица, то (4) принимает вид

1
Оглавление
email@scask.ru