2.2.4. Случай незатухающей цепи.

Во всех предыдущих рассуждениях предполагалось, что речь идет о рассеивающих электрических цепях, т. е. что все корни характеристического дифференциального уравнения, определяющего систему, имеют отрицательные вещественные части. Если же корни чисто мнимые, то интеграл

не будет сходиться, так как становится равным нулю при вещественных значениях следовательно, внутри интервала интегрирования. Чтобы найти, однако, решение в этом важном случае, обычно достаточно ввести

малый коэффициент затухания, вычислить ответ, а затем устремить коэффициент затухания к нулю: