Функции Матье: 7.7.4. Характеристическое уравнение.
Применение рекуррентной формулы (167) позволяет написать
характеристические уравнения (165) и (166) в виде сходящихся непрерывных дробей. Мы приведем только окончательные результаты:
Пример. Приведем пример использования предыдущих формул для вычисления пары возможных значений
Рис. 7.55.
Пусть требуется вычислить значение а, соответствующее
чтобы уравнение (164) допускало в качестве решения
Это значение а представляет собой ординату точки пересечения прямой
с криврй
Кривая
(рис. 7.55) пересекает ось а в точке
Поэтому искомое значение а близко к 9. Уточним его с помощью (170).