1.3.9. Особые точки.

Точка, в окрестности которой аналитическая функция разложима в ряд Тейлора, называется обыкновенной точкой. Всякая необыкновенная точка называется особой точкой.

Полюса — это изолированные особые точки, вблизи которых остается однозначной и которые являются обыкновенными точками для

Существенно особые точки — это изолированные особые точки, в окрестности которых остается однозначной, но которые являются особыми и для функции

Критические точки или точки разветвления — это особые точки, вблизи которых функция не остается однозначной.

Примеры особых точек. Функция имеет полюс 2-го порядка в начале координат.

Функция имеет простые полюса (ср. стр. 49).

Функция имеет существенно особую точку в начале координат.

Функция имеет в точке а существенно особую точку. Функция имеет точку разветвления в начале координат.