1.2.8. Обобщение понятия комплексного полного сопротивления.
Рассмотрим электрическую цепь самого общего вида, состоящую из 
отдельных контуров. Остановимся на контурах 
Пусть 
самоиндукция, сопротивление и емкость, включенные последовательно в контур 
те же величины для контура 
Обозначим через 
самоиндукцию, сопротивление и емкость связи между двумя контурами 
Для объяснения смысла этих величин рассмотрим цепь на рис. 1.17, состоящую из двух связанных контуров I к 
Рис. 1.17.
В этом примере мы имеем при выбранном для токов положительном направлении
и
Вернемся к изучению цепи наиболее общего вида. Эта цепь описывается следующей системой дифференциальных уравнений:
где 
обозначают электродвижущие силы, приложенные к рассматриваемым контурам. — Приложим к контуру I электродвижущую силу 
Электродвижущие силы, приложенные ко всем другим контурам цепи, будем считать равными нулю.
Если положить
то система приобретает такой вид
Обозначая через 
определитель системы, а через 
алгебраическое дополнение элемента 
получаем
Если положим
то окончательно получим 
или 
Величина 
называется эквивалентным полным сопротивлением цепи I по отношению к цепи 
Это — отношение комплексного напряжения, приложенного к цепи I, к комплексному току, текущему по цепи 
Величина, обратная эквивалентному полному сопротивлению, иногда называется коэффициентом изоморфного отклика цепи 
по отношению к цепи 
Мы определили, таким образом, комплексное полное сопротивление, которое позволяет связать синусоидальный ток, текущий по одному контуру, с синусоидальным возбуждением, возникающим в другом контуре, связанном с первым. На практике можно вычислить эквивалентное полное сопротивление, выписав систему канонических интегро-дифференциальных уравнений рассматриваемой цепи и заменяя в этой системе знак дифференцирования 
на 
а знак интегоирования на 
После этого остается решить систему полученных таким способом алгебраических уравнений.
Рис. 1.18.
Пример. Рассмотрим два связанных между собой контура, изображенных на рис. 1.18. Приложим к левому контуру электродвижущую силу 
Дифференциальные уравнения системы принимают вид:
Соответствующая алгебраическая система будет
Определитель ее
Алгебраические дополнения
откуда
