Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
По определению, число Бернулли — это коэффициент при в разложении в ряд по возрастающим степеням функции
Левую часть можно написать в виде Заменив на в обеих частях формулы (51), получим
Уменьшив на обе части уравнения (52), можем написать
Умножим обе части уравнения (52) на и разложим в ряд. Тогда отождествление коэффициентов при одинаковых степенях в обеих частях уравнения дает для первых чисел Бернулли:
В п. 2.1.4 была установлена формула
Заменив на получим
или
Сравнив (51) и (54), получаем
Начиная с числа Бернулли возрастают очгнь быстро вместе с