7.7.6. Присоединенные функции Матье первого рода.
Если в (164) заменить z на 
то это уравнение принимает вид
Для значений а, удовлетворяющих равенствам (169) — (172), существуют решения с периодом 
Они называются присоединенными функциями Матье первого рода и обозначаются 
Эти функции, очевидно, связаны с 
соотношениями
Изменение знака 
сводится к замене z на 
(ср. п. 7. 7. 5). Нетрудно написать разложения в ряд, подобные (168), используя гиперболические функции и соотношения (173).
