Обобщение на комплексное пространство

В -мерном комплексном пространстве условно считают, что координаты, отложенные на осях, являются комплексными числами. Это пространство существенно отличается от комплексной плоскости, используемой в теории комплексных чисел, где на осях откладывают вещественные числа, являющиеся действительной и мнимой частью комплексных чисел.

Определим предварительно два новых типа матриц.

4.1.24. Эрмитова матрица.

Эрмитовой называется матрица, в которой элементы, симметричные по отношению к главной диагонали, — комплексные сопряженные числа:

Например, матрица

эрмитова.

Элементы главной диагонали эрмитовой матрицы обязательно вещественны. Вещественная эрмитова матрица симметрична.