Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим в -мерном пространстве раз контравариантный антисимметричный тензор, общая компонента которого равна
где обозначает бесконечно малое перемещение по оси некоторая перестановка из чисел
Известно, что все не равные нулю составляющие этого тензора имеют общее значение
где скалярная емкость. Поэтому произведение на величину которая представляет собой скалярную плотность, будет независимо от выбора системы координат. Чтобы выяснить, что собой представляет это произведение, рассмотрим прямоугольную декартову систему координат. Тогда преобразуется в по формуле
преобразуется в Так как произведение
представляет собой в этой системе координат объем параллелепипеда с ребрами то величина представляет собой тот же объем в произвольной системе координат.
-мерном пространстве 
раз контравариантный антисимметричный тензор, общая компонента которого равна
обозначает бесконечно малое перемещение по оси 
некоторая перестановка из чисел 
скалярная емкость. Поэтому произведение 
на величину 
которая представляет собой скалярную плотность, будет независимо от выбора системы координат. Чтобы выяснить, что собой представляет это произведение, рассмотрим прямоугольную декартову систему координат. Тогда 
преобразуется в 
по формуле
преобразуется в 
Так как произведение
то величина 
представляет собой тот же объем в произвольной системе координат.
