1.1.4. Замена обозначений.

Легко убедиться, что все вычисления с комплексными числами можно производить, применяя обычные правила алгебры, если записывать эти числа в виде

где х — вещественная, а у — мнимая части комплексного числа, и условиться, что в расчетах заменяется — 1. Покажем это на примере операции умножения:

Таким образом, для комплексных чисел нет нужды создавать специальную алгебру.

В дальнейшем комплексное число будем записывать в виде или

Можно также определить как оператор поворота любого отрезка на угол - Действительно (рис. 1.6), пусть отрезок представляет собой комплексное число Имеем

Отрезок изображающий комплексное число представляет собой отрезок повернутый вокруг начала координат на угол