7.5.28. Рекуррентные формулы.

Заменив z на в рекуррентной формуле (31), получим, умножая обе части на

Отсюда, применяя определение (74), имеем

То же вычисление, примененное к формуле (32), дает

Складывая и вычитая формулы (78) и (79), получаем

Эти выражения аналогичны формулам (34) и (33), но не тождественны им. Полагая в формуле получим

Функция не удовлетворяет найденным выше рекуррентным соотношениям. Действительно, поскольку удовлетворяет соотношениям (31) — (34), формула (77) приводит к выражениям

Отсюда

Поступая так, как это было сделано выше, можно, исходя из основных формул для функций легко установить следующие соотношения для модифицированных функций:

7.5.29. Кривые (рис. 7.22 и 7.23).

7.5.30. Кривые (рис. 7.24).

Рис. 7.22.