2.2.10. Изучение диаграмм направленности.
Кроме применения к изучению переходных режимов электрических цепей, преобразование Фурье очень полезно при расчете диаграмм направленности излучателей радиоволн.
Рассмотрим излучающую рупорную антенну с плоским раструбом, поверхность которого равна 5 (рис. 2.27). Положим, что вектор излучающего электромагнитного поля в раструбе имеет постоянное направление и фазу. Тогда в плоскости раструба поле характеризуется скалярной функцией Е(х, у) координат точки по отношению к двум прямоугольным осям 
расположенным в плоскости раструба. Пусть 
нормаль, 
весьма удаленная точка в направлении 
которое определяется двумя углами 
Напряженность результирующего электрического поля в точке 
обратно пропорциональна расстоянию 
Рис. 2.27.
Произведение напряженности на это расстояние зависит только от направления, т. е. от углов 
Можно получить диаграмму направленности излучателя радиоволн, если отложить в направлении 
отрезок, пропорциональный этому произведению. Величина отрезка в тех направлениях, где можно пренебречь членами порядка 
равна функции 
определяемой по формуле 
Так как поле вне области 5 равно нулю, то можно распространить двойное интегрирование на всю плоскость 
Тогда, считая, что
мы видим, что диаграмма направленности описывается преобразованием Фурье функции Е(х, у) (см. формулу (41)). И наоборот, если требуется получить
заданную диаграмму направленности, то распределение амплитуд в области 5 можно получить с помощью обратного преобразования Фурье.
Пример. Положим, что поле у прямоугольного отверстия излучающей рупорной антенны постоянно. Возьмем точку О в центре прямоугольника и оси 
соответственно параллельные сторонам прямоугольника с длиной 
Тогда непосредственно получаем
откуда диаграммы в плоскостях 
будут соответственно описываться формулами
где
Направления нулевого излучения в этих плоскостях получаются из формул
иначе говоря,
или же, поскольку синус приближенно равен дуге, 
Замечание. В большом количестве случаев раструбы излучающих рупорных антенн прямоугольны, как в рассмотренном примере; кроме того, 
не зависит от координаты, у, а только от координаты х. Тогда диаграмма излучения в плоскости 
получается из формул (26) и (27) преобразования Фурье с одной переменной
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ II
(см. скан)
