9.1.13. Характеристическая функция нормального закона распределения.
По определению, характеристическая функция
равна
Вычисление ее легко сводится к вычислению интеграла
Отсюда, считая, что
получаем выражение
которое имеет ту же аналитическую форму, что и плотность вероятности. Вычисление производных от функции
позволяет легко найти