Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

10.3.6. Интерполяционный полином Бесселя.

Напишем для точки формулу (27), полученную для точки Это сводится к замене в формуле (27) и на на Находим

Сложив (31) и (29) и разделив на 2, получаем

Этот полином называется интерполяционным полиномом Бесселя, Применение его дает особую точность для точек х, близких к середине интервала

Замечание. Легко можно заметить, что, так же как и для полинома Стирлинга, следует прервать вычисление полинома Бесселя на члене

Степень полинома Бесселя должна быть нечетной а для построения его требуется знать функцию в четном числе точек

Пример. Вернемся к таблице п. 10.3.4 и вычислим Пользуемся полиномом Стирлинга, ограниченным членом второй степени, иначе говоря, требующим знания трех точек. Имеем

Полином равен откуда при

находим

Более точные таблицы дают

Вычислим Пользуемся полиномом Бесселя, ограниченным членом третьей, степени, иначе говоря, требующим знания четырех точек. Имеем

Отсюда находим полином

что при дает

Более точные таблицы дают

1
Оглавление
email@scask.ru