3.2.17. Частный случай: вектор проходит через фиксированную точку.

Пусть О — фиксированная и переменная точка (рис. 3.13). Обозначим через расстояние а через и орт вектора Таким образом,

Рассмотрим вектор линия действия которого проходит через точку О. Если его модуль зависит только от расстояния то мы можем написать

Имеем

Далее,

Следовательно,

Вычислим дивергенцию вектора Имеем

Следовательно,

но

Поэтому, учитывая (39), получаем

т. е.

Пусть такова, что Тогда, согласно (39),

т.е. является производной от скалярного потенциала Поэтому