8.3.15. Случай кратных корней.
Случай, когда полином 
имеет кратные корни, приводит к более сложной формуле. Рассмотрим отношение двух полиномов
и предположим, что степень числителя меньше степени 
знаменателя.
Если знаменатель имеет кратные корни, то его можно записать в виде
где
Тогда
или
Вычислим коэффициенты 
Умножим 
на 
Имеем
где функция 
сохраняет конечное значение при 
Поэтому
Дифференцируя предыдущее выражение, получим тем же способом
Осуществляя дифференцирование 
раз, находим
С другой стороны, известно, что
Отсюда
где
Примечание. На практике всегда полезно проделать непосредственно предыдущее вычисление, а не применять формулу (55), так как она довольно сложна. 
Пример. Требуется найти оригинал для
Умножим обе части на 
и подставим 
Тогда
Умножим обе части на 
Тогда
Если положить в предыдущем равенстве и равенствах, полученных его однократным и двукратным дифференцированием, 
то найдем
Отсюда искомый оригинал
