7.4.3. Некоторые значения функции Г(z).
Если в формуле (6) считать
то
откуда
Из формулы (1) видно, что при z целых неположительных гамма-функция бесконечна:
Формула (4), повторно примененная, дает
где
- целое число. Положив
имеем
При
получаем
Заменим в формуле,
на
Тогда формула (8) позволяет написать
Весь этот набор частных значений гамма-функции с учетом формулы
позволяет построить график функции
для вещественных z (см. рис. 7.13).