7.5.13. Представление Jv(z) с помощью интеграла Коши.

В формуле (17), дающей разложение в ряд функции заменим 1) его выражением через интеграл Коши, указанным в п. 7.4.5 [формула (10)]. Получим

иначе говоря,

Это и есть искомое выражение без какого-либо ограничения для Контур интегрирования здесь тот же, что и на рис. 7.12, или любой эквивалентный ему. Это может быть контур Бромвича, если интегралы по дугам окружности бесконечного радиуса, расположенным слева от него, будут равны нулю, что справедливо при . В этом случае имеем