8.5.6. Интегродифференциальные уравнения.
Тот же способ позволяет решать 
некоторые интегральные уравнения, в которых неизвестная функция 
содержится также и под знаком производной. Это интегродифференциальные уравнения.
Выражения (28) и (37), дающие изображения 
позволяют преобразовать интегродифференциальное уравнение в дифференциальное, где 
изображение 
представляет собой неизвестную функцию. Начальные условия даны значениями 
фигурирующими в соотношениях (28).
Пример. При начальных условиях 
требуется найти решение 
уравнения
Имеем
Так как
то теорема свертывания дает
Так как
то положив
определим изображение 
уравнением
иначе говоря, уравнением Риккати
