8.3.20. Изображение функции ошибок.

Рассмотрим интеграл

Заменив на получаем

Складываем оба эти выражения. Считая, что , получаем

и, следовательно,

Установив это, попробуем найти изображение функции

Формула преобразования Лапласа дает

Считая, что получаем В силу соотношения (77), где приравниваем получаем

Поэтому

Проинтегрировав по х обе части от до х, имеем