8.4.3. Случай, когда цепь не находится в равновесии в начальный момент времени.
Имеются случаи, когда полезно было бы рассмотреть электрическую цепь, не находящуюся в равновесии при
в частности, предположить, что заряды емкостей не равны нулю в момент
Приведем очень простой пример, который покажет, каким образом поступать в этом случае.
Дана емкость с зарядом
Ее подключают в момент
к зажимам катушки
Дифференциальное уравнение системы имеет вид
Найдем изменение заряда
на емкости во времени. Имеем
Пусть
изображение
Тогда предыдущее уравнение преобразуется к виду
Здесь вместо формулы (30) использована формула (28), потому что теперь цепь не находится в равновесии в момент
Имеем
Отсюда
и
Изображение
тока
будет, если применить формулу (27), равно
Отсюда
и