Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9.1.22. Способ наименьших квадратов.

Пусть произведено измерений величины X, величины представляют собой соответствующие ошибки. Вероятность того, что ошибка х заключена между равна

Вероятность того, что при измерениях допущено ошибок, имеющих величины соответственно, поскольку речь идет о независимых событиях, равна

Максимум произведения будет соответствовать минимуму суммы

Этот вывод известен под названием принципа наименьших квадратов. Он означает, что наиболее вероятное значение величины X, полученное в результате равноточных измерений, обращает в минимум сумму квадратов ошибок.

Наиболее вероятное значение X, которое должно обеспечить минимум, суммы

равно

Это наиболее вероятное значение X есть среднее арифметическое из всех результатов измерений. Таким образом, оправдывается используемое для него обозначение

Можно без труда подвергнуть критике рассуждения, связывающие принцип наименьших квадратов с нормальным законом Гаусса. Мы не станем здесь останавливаться на этом довольно тонком вопросе и отошлем читателя к специальной литературе.

1
Оглавление
email@scask.ru