Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4.1.44. Случай линейного дифференциального уравнения n-го порядка.

Пусть дано уравнение

Положив

мы приходим к системе

Отсюда следует

где матрица вида

Это — частный случай задачи, рассмотренной в п. 4.1.43.

Пример. Следуя Келлеру, применим этот метод к решению уравнения

при следующих начальных условиях:

Положим

Имеем систему

или в матричных обозначениях

Возьмем промежуток Будем в нем считать элементы постоянными и равными их среднему значению в этом промежутке:

Тогда в этом промежутке матрица заменится на

Решение уравнения будет

Корни характеристического уравнения для равны Отсюда

Для промежутка таким же точно образом находим

и постепенно составляем следующую таблицу:

(см. скан)

Предложенное уравнение легко может быть решено непосредственно. Находим

Естественно, что подобные уравнения не следует решать матричным методом, который имеет смысл применять лишь в случае, когда прямое интегрирование невозможно.

1
Оглавление
email@scask.ru