7.3.7. Интегралы Френеля.
Интегралы Френеля — функции 
могут быть определены через функцию вероятности ошибок по формуле
Отсюда следует 
Параметрические уравнения
изображают на плоскости 
— ось абсцисс и 
— ось ординат) двойную спираль, симметричную относительно начала координат. Она называется клотоидой или спиралью Корню (рис. 7.11). Градуировка клотоиды как функции параметра 
легко осуществляется. В самом деле, длина дуги от начала координат до точки с координатами 
как раз равна 
Легко проверить, что кривизна клотоиды меняется пропорционально длине дуги, т. е. пропорционально 
Координаты асимптотических точек клотоиды равны
Разложения функций 
в степенной ряд легко получить, исходя из разложений синуса и косинуса. Имеем
Рис. 7.11.
Асимптотические разложения интегралов Френеля получаются многократныминтегрированием по частям линейной комбинации
с последующим приравниванием вещественных и мнимых частей. Получаем
где асимптотические разложения функций 
и 
имеют вид
