1.3.13. Вычисление вычетов относительно кратных полюсов с помощью производных.
Пусть 
- функция, имеющая в точке а полюс порядка 
Разлагая ее в ряд Лорана, получаем
Умножим обе части равенства на 
Дифференцируем это тождество 
раз и полагаем затем 
Имеем
Отсюда получаем искомый коэффициент 
Пример. Найти вычет 
относительно z=a.
1-й способ.
т. е.
2-й способ. Переместим начало координат в точку а, положив 
Вычет равен коэффициенту при 
т. е. 
Следовательно, 
для 
контура С, окружающего точку 
