ГЛАВА IX. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ПРИЛОЖЕНИЯ
9.1. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
9.1.1. Определение вероятности.
Рассмотрим некоторое событие 
т. е. факт, который может произойти или не произойти в результате опыта. Пусть из общего числа 
равновозможных случаев имеется 
благоприятствующих этому событию, т. е. таких случаев, когда событие происходит. Тогда вероятность 
совершения события А определяется формулой
Если событие А не происходит, то имеет место событие не А, которое мы назовем противоположным событием и обозначим через В. Число случаев, благоприятствующих совершению события В, равно, очевидно, 
Вероятность В будет, следовательно, равна
Если событие А достоверно, то 
а следовательно, и 
Если событие А невозможно, то и 
следовательно, 
Пример. Какова вероятность извлечь наудачу 5 белых шаров из урны, в которой лежит 12 белых шаров и 7 черных?
Общее число возможных случаев равно числу способов извлекать 5 шаров из 19, т. е. числу сочетаний из 19 предметов по 5. Следовательно,
Число благоприятных случаев равно числу способов извлекать 5 белых, шаров из 12, т. е.
Значит, искомая вероятность равна
