1.1.3. Умножение.
Пусть 
два комплексных числа, изображения которых суть точки и 
Произведением этих двух
чисел называют комплексное число, изображение которого 
получается следующим способом (рис. 1.4): выбирают точку 
на оси 
таким образом, чтобы 
и строят подобные треугольники 
и 
Этот способ представляет собой распространение на плоскость обычного способа умножения двух вещественных чисел, изображенных на прямой двумя отрезками 
и 
(рис. 1.5). Длина отрезка 
который является произведением этих чисел, такова, что
Легко получить
Рис. 1.4.
Рис. 1.5.
Из рис. 1.4 видно, что модуль произведения равен произведению модулей сомножителей:
и что аргумент произведения равен сумме аргументов сомножителей:
Тот же прием, выполняемый в обратном порядке, позволяет осуществить графически деление комплексных чисел. Очевидно, модуль частного равен частному модулей числителя и знаменателя, а аргумент частного равен разности аргументов числителя и знаменателя.
