5.5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД

5.5.1. Введение.

Тензорное исчисление позволяет значительно упростить изучение кристаллических сред (в большинстве своем анизотропных), определяя для кристаллов данного типа независимые постоянные, знания которых достаточно для получения всех необходимых данных о свойствах изучаемого явления. В частности, изучение пьезоэлектрических свойств кварца требует использования громоздкого математического аппарата. Методы же тензорной алгебры значительно упрощают исследование. Исторически. тензорное исчисление, которое получило сейчас широкое развитие и проникло во все отрасли физики, было создано для изучения свойств анизотропных сред.

В дальнейшем мы будем рассматривать метрическое пространство, отнесенное к прямоугольной системе координат. Вследствие этого мы не будем делать различия между ковариантностью и контравариантностью, однако индексы будем по-прежнему размещать вверху и внизу, чтобы можно было использовать правило суммирования, принятое в начале главы.

Разъясним смысл сказанного на примере.