Главная > Математика для электро- и радиоинженеров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7.5.39. Колебания равномерно натянутой мембраны.

Рассмотрим мембрану, т. е. упругую тонкую пластинку, равномерно натянутую на плоскую раму. Исследуем свободные колебания этой мембраны, выведенной из положения равновесия, исходя из следующих упрощений:

1) затухание не происходит;

2) смещения достаточно малы, чтобы можно было считать натяжение неизменным, а перемещения каждой точки совершающимися по малым прямым, перпендикулярным плоскости, которую представляет собой мембрана в покое.

Теория поверхностного напряжения указывает, что каждая единица поверхности мембраны подвергается воздействию нормальной силы, равной

где А — поверхностное натяжение, главные радиусы кривизны.

За ось z примем ось, перпендикулярную к плоской поверхности мембраны в состоянии покоя и к двум прямоугольным осям на этой плоскости. Пусть поверхностная плотность мембраны. Уравнение движения будет

Если деформации малы, то, пренебрегая квадратами малых величин, имеем

Колебание мембраны определяется волновым уравнением

1
Оглавление
email@scask.ru