5.2.3. Преобразование определителя g фундаментального метрического тензора при преобразовании координат.
Имеем
где 
компоненты тензора в старой, 
в новой системах координат. Это выражение представляет собой не что иное, как общий элемент произведения трех определителей 
Следовательно, определитель 
равен
или. иначе
Эта формула показывает, что 
-скалярная плотность, 
скалярная емкость.
