9.1.23. Линейная комбинация ошибок.
Рассмотрим случайные переменные
подчиняющиеся нормальному закону распределения. Их средние квадратические ошибки равны соответственно
Составим
комбинацию
Эта переменная будет следовать нормальному закону распределения, средняя квадратическая ошибка которого равна
а характеристическая функция выражается формулой
Составим линейную комбинацию
Характеристическая функция закона, которому следует случайная величина х, будет равна произведению функций, подобных (40), как это видно из формулы (20), иначе говоря,
Следовательно, х следует нормальному закону распределения со средней квадратической ошибкой
Если перейти теперь к мере точности, то