7.6.8. Формула Родрига.
Функция
удовлетворяет дифференциальному уравнению
Продифференцируем это уравнение 
раз по 
Положим
Тогда предыдущее соотношение принимает вид
а это — дифференциальное уравнение Лежандра.
Но 
полином 
степени. Значит, он, с точностью до постоянного множителя, равен полиному Лежандра 
В результате 
-кратного дифференцирования получится 
а также слагаемые, содержащие множитель 
Поэтому
Отсюда получаем формулу Родрига
