6.1.5. Линейное уравнение.
Это уравнение вида
Положим, что 
где 
неизвестные функции х. Имеем
Выберем функций 
так, чтобы
Имеем
Тогда
и
Решение уравнения у представлено здесь как сумма двух функций. Первая при 
обращается в нуль, а вторая принимает значение С.
Применение интегрирующего множителя. Напишем линейное уравнение в виде
Попробуем определить такую функцию 
чтобы выражение
представляло собой производную произведения у на некоторую функцию от х Для этого нужно, чтобы
или
Выражение
является интегрирующим множителем для линейного уравнения. Подставляя в уравнение значение 
находим для у решение, полученное нами ранее.
