7.2. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СИНУС И КОСИНУС
7.2.1. Определение.
Формулы, определяющие интегральный синус и косинус, имеют следующий вид:
Отметим, что данное определение 
пригодно только для положительных значений х.
Часто интегральный синус определяют формулой
Так как
то оба определения интегрального синуса отличаются на величину 
7.2.2. Разложение в степенной ряд.
Интегрируя от нуля до х разложение в ряд функции 
легко получить разложение в степенной ряд функции 
Находим
Разложение в степенной ряд функции 
будет рассматриваться в п. 8.3.19. Оно имеет вид
обозначает постоянную Эйлера, см. п. 7.4.1). Заметив, что
можно написать
На основе полученных разложений в степенной ряд легко изучить поведение функций 
при малых значениях переменной х. Функция 
для таких х практически совпадает с функцией х, а функция 
с функцией 
7.2.3. Разложение в асимптотический ряд.
Повторно интегрируя по частям линейную комбинацию
и приравнивая вещественные и мнимые части, получаем
Эти соотношения позволяют изучить поведение функций 
при больших значениях х.
