2.2.6. Единичная функция Хевисайда.
Дана функция 
равная нулю при 
и единице при 
Это единичная функция Хевисайда или просто единичная функция. Нетрудно получить ее разложение в интеграл Фурье, или, точнее, разложение функции 
, среднее значение которой в промежутке от 
до 
равно нулю.
Рис. 2.21.
Рис. 2.22.
Рис. 2.23.
Разложение функции, рассмотренной в предыдущем примере 
дается формулой (25). Если В стремится к нулю, то первый интеграл в формуле (25), представленный кривой на рис. 2.21, стремится к 1/2. Второй интеграл стремится к
и мы приходим к формуле, указанной нами ранее (гл. 1, формула (15)):
