4.2.19. Полоса пропускания четырехполюсника.

Предположим, что четырехполюсник замкнут на повторное сопротивление. Мы знаем, что это является необходимым условием распространения волны через фильтр без искажения. Для передачи сигнала без затухания нужно, чтобы модуль X для данной частоты был равен 1. При этом оба корня X, и являются комплексными и сопряженными. Следовательно, их сумма вещественна и заключена между Действительно, два сопряженных комплексных числа с модулем 1 могут быть написаны в виде

Рис. 4.31.

Сумма их равна и заключена между Сумма равна Следовательно, частоты внутри полосы пропускания определяются неравенством

Пример. Рассмотрим симметричный -образный фильтр (рис. 4.31). Мы уже получили

Поэтому

Следовательно, неравенство, определяющее полосу пропускания, будет

Дана схема (рис. 4.32):

Отсюда

Из этого мы делаем заключение, что полоса пропускания находится Вне интервала частот

Замечание. В предыдущем расчете предполагается, что четырехполюсник замкнут на свое повторное сопротивление. Но чаще всего повторное сопротивление само изменяется вместе с частотой. Фильтры, изготовляемые на практике, в большинстве случаев замкнуты на сопротивление, которое можно отождествлять с повторным лишь в очень узкой области изменений

Рис. 4.32.