§ 107. Выражение скалярного произведения через координаты сомножителей

Если

В частности, если то

откуда

(ср. § 105, замечание 2 и § 100).

Пример 1. Найти длины векторов и скалярное произведение этих векторов. Решение. Искомые длины:

Скалярное произведение

Значит (§ 105, п. 1), векторы перпендикулярны.

Пример 2. Найти угол между векторами

Решение. Длины векторов:

Скалярное произведение

т. е.