§ 219. Свойства функций, непрерывных в точке

Свойство 1. Сумма, разность и произведение двух функций, непрерывных в точке непрерывны в этой точке. Частное двух функций, непрерывных в точке непрерывно, если делитель не обращается в нуль при .

Свойство 2. Если функция непрерывна при некотором значении то приращение функции бесконечно мало при бесконечно малом приращении аргумента.

Пример. Функция — непрерывна в точке х = 5, причем (§ 218, пример 1). При функция получает значение

Приращение функции равно

Оно бесконечно мало при бесконечно малом